PROCESOS ALGEBRAICOS

                                                       
                                                    Término Algebraico

  Un término algebraico es el producto de un factor numérico por una o más variables literales. En cada término algebraico se distinguen el coeficiente numérico (que incluye el signo y constantes matemáticas) y la parte literal      (que incluye variables)
  
                            Expresión Algebraico

   Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas.

Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.

                           Propiedades algebraicas

• 1. La propiedad asociativa de la suma nos dice que el orden de los sumandos no importa porque el resultado siempre va a ser el mismo.

A) Cierto.
B) Falso, eso lo dice la propiedad conmutativa.

• 2. La propiedad conmutativa de la suma nos dice que el orden de los sumandos no importa porque el resultado siempre va a ser el mismo.

A) Cierto.
B) Falso, eso lo dice la propiedad distributiva.

• 3. La propiedad asociativa de la multiplicación nos dice que la forma de agrupar los factores no importa porque el resultado siempre va a ser el mismo.

A) Cierto.
B) Falso, porque es la propiedad conmutativa de la multiplicación.

• 4. El elemento identidad de la suma es el 1.

A) Cierto.
B) Falso, porque es el cero.

• 5. El elemento identidad de la multiplicación es el 1.

A) Falso, porque es el cero.
B) Cierto.

• 6. La propiedad conmutativa de la multiplicación nos dice que el primer factor se distribuye a los elementos que se suman en el segundo factor.

A) Cierto.
B) Falso, eso lo dice la propiedad distributiva.

• 7. La propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma lo que hace es cambiar el orden de los factores.

A) Falso, la que cambia el orden de los factores es la conmutativa de la multiplicación.
B) Cierto.

• 8. La propiedad reflexiva nos asegura que todo número es igual a sí mismo.

A) Cierto.
B) Falso, es lo contrario, todo número puede ser igual a otro.

• 9. Si x= 7 y 7= a, entonces x=a

A) Cierto.
B) Falso, a=7 y x no puede ser a.

• 10. Si tengo una igualdad como a=b y le sumo 8 a ambos lados de la igualdad, estoy utilizando la propiedad aditiva de la igualdad y voy a seguir manteniendo una igualdad.

A) Cierto.
B) Falso, al sumar 8 en ambos lados, la igualdad deja de ser una igualdad.

                                    Monomios

   monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término (si hubiera una suma o una resta sería un binomio), un número llamado coeficiente.​ Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio, que posee un único término.

Ejemplos de monomios:

Pero:

no son monomios, porque los exponentes no son naturales.

                                     Binomios

   es una expresión algebraica que se compone de dos términos, donde se enlazan dos monomios que se suman o restan (a+b) o (a-b). Todo binomio es un polinomio, pero las expresiones algebraicas pueden contar con más de dos términos por lo cual existen polinomios que no son binomios, de tres, cuatro o más términos.

Para averiguar las potencias de un binomio se recurre a la llamada fórmula del binomio de Newton, que consiste en un algoritmo donde se emplean una sucesión de números combinatorios o coeficientes binomiales.

                                            

                                                                Factorización

   En matemáticas la factorización es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto. Existen distintos métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.




                                                             División sintética

    La división sintética se utiliza para dividir un polinomio entre un binomio de la forma $x-c$ y su aplicación principal es para determinar los ceros de un polinomio $.$  Considere un polinomio de grado $n$ de la forma:

$P(x)=$ an xn + an-1 xn-1 + an-2 xn-2 +…+ a2 x2 + a1 x+ a0